(51)
76
حيث يتم عكس الارقام
نجد 91 يقابلها تحت 19
، 45 يقابلها 54 وهكذا دواليك






(52)
1
وذلك لان
في كل عمود نجد ان الرقمين الثالث والرابع يعبران عن حاصل ضرب الرقمين الاول والثانى








(53)

468
215

التفسير :-

لتسهيل شرح الحل يتم كتابة التمرين بالالوان على النحو التالى :-

642 ، 987 ، 394 بالنسبة لـ 285 ، 873 ، 361
مثل 496 ، 372 ، 853 بالنسبة لـ 723 ، ؟؟؟ ، ؟؟؟



الرقم 285 هو نفسه الاقام الملونه باللون الاحمر بعد طرح 1 من كل رقم
الرقم 873 هو نفسه الارقام الملونة باللون الازرؤق بعد طرح 1 من كل رقم
الرقم 361 هو نفسه الارقام الملونة باللون البنفسجى بعد طرح 1 من كل رقم

بالمثل يمكن استنتاج ارقام السطر الثانى
5 - 1 = 4
7 - 1 = 6
9 - 1 = 8

اذن الرقم 468

وايضا

3 - 1 = 2
2 - 1 = 1
6 - 1 = 5

اذن الرقم 215




(54)
15
لان 3+9=12 ، 3×5=15
وذلك يكون الرقم 1512





(55)
وفرة







(56)
جميعها تعبر عن وسائل مواصلات






(57)
162
أضف 27 في كل مرة








(58)
1640

وذلك لان :-
التسلسل يسري في الاتجاه +1 ، ×2 ‘ +3 ، ×4 وهكذا دواليك 1+1=2 ، 2*2=44+3=7 ، 7*4=2828+5=33 ، 33 *6=198198+7=205 ، 205*8=1640







(59)

-10 ، 130
هناك تتابعان
الاول -4 ، -8 ، -16 ، -32
الثانى +2 ، +4 ، +8 ، +16








(60)
سالى 28ساره 35ايمان 42

التفسير :-
لو افترضنا ( الافتراض معناه استهبال علمى يؤدي الى تحقيق المطلوب بعيداا عن استخدام المعادلات وافتراض رموز للمجاهيل )
ان عمر سالى = 4 سنوات ، فهذا معناه ان عمر ساره سيكون 5 سنوات ( لانه يزيد مرة وربع عن عمر سالى ) ، وبالتالى سيكون عمر ايمان 6 سنوات ( وذلك لانه يزيد مرة وخمس عن عمر ساره )
وحيث ان مجموع اعمارهم 105
اذن يتم توزيع الرقم 105 بنسبة 4 : 5 : 6
اذن عمر سالى = 105 * ( 4/ 15 ) = 28 ، عمر ساره = 105 * ( 5 / 15 ) = 35 ، عمر ايمان = 105 * (6/15 ) = 42






(61)
5

التفسير :-
6 × 11 = 66 ، 11 - 6 = 5
7 × 13 = 91 ، 13 - 7 = 6
وبالمثل فان
120 ÷ 8 = 15 ، 15 - 8 = 7





(62)


36 دقيقة


التفسير:-
اذا افترضنا ان الوقت قبل 12 = س
الوقت مابين 9 و 12 = 3 * 60 = 180
وايضا = س + 36 + 3س
اذا
180 = 4 س + 36
4 س = 144
اذا س = 36 دقيقة





(63)


السبورة





(64)
الرقم الناقص 26 وذلك لان التسلسل يسري في الاتجاه - 1 مرة ، × 2 مرة وهكذا دواليك
8 -1 = 7 ، 7 × 2 = 14
14 - 1 = 13 ، 13 × 2 = 26
26 -1 = 25 ، 25 × 2 = 50






(65)
سرب






(66)
13

في كل عمود نجد ان مجموع الرقمين الاول والثاني يساوي مجموع الرقمين الثالث والرابع








(67)


جاك هو الذي فاز بالمرتبة الثانية

تلخيص معطيات التمرين
جاك في المرتبة ( 2 او 3 او 4 )
آلان لم يكن الفائز ( اذن هو في 2 او 3 او 4 او 5 )
سام في المرتبة التى تلى آلان مباشرة ( 3 او 4 او 5 )
لم ينه جون السباق بالمرتبة الثانية ( اذن هو في 1 ، 3 ، 4 ، 5 )
جيرالد بعد جون بمرتبيتين ( اذن هو في 3 او 5 )

من التلخيص السابق نستنتج
الالوان الحمراء في كل سطر هى أحداث تتعارض مع احداث في السطور الاخرى لذلك فهى استنتاجات غير صحيحة لذلك لزم تغيير لونها حتى يسهل التوصل للنتائج الصحيحة ..

الحل النهائي :-
جون هو من فاز بالمرتبة الاولى ، وعليه فان جيرالد فاز بالمرتبة الثالثة ، وحيث ان سام فاز بالمرتبة التى تلى آلان مباشرة لذلك فان آلان قد فاز بالمرتبة الرابعة وبالتالي فاز سام بالمرتبة الخامسة ، وعلى هذا فان الفائز بالمرتبة التانية هو جاك





(68)

48193


اقلب الرقم واجعله من اليسار الى اليمين واطرح 1 من الرقم الذي في المنتصف













(69)


دمع


حيث تقرأ الكلمة من اليسار الى اليمين











(70)


أ ب ث خ ز










(71)



حلَ







(72)


23دقيقة


الفرق بين العاشرة وحتى الواحدة = 180 دقيقة


180 دقيقة - 88 دقيقة = 92 دقيقة


92 ÷ 4 = 23 دقيقة
















(73)


122


لان


13+1+3=17


17+1+7+1+3= 29


29+2+9+1+7+1+3=52


52+5+2+2+9+1+7+1+3=82

82+8+2+5+2+2+9+1+7+1+3=122




















(74)


ساعة و 15 دقيقة


قسمة 1 على 6 = (1÷6)
قسمة 1 على 3 = (1 ÷3 )
قسمة 1 على 5 = ( 1 ÷ 5 )
قسمة 1 على 10 = ( 1 ÷ 10 )
وبجمعهم = 4 على 5 او 0.8
ثم نقسم 1 على 0.8 = 1.25 اي ساعة وربع








(75)


15 دقيقة


التفسير :-


عدد الدقائق المتبقية = س


عدد الدقائق الزائدة = 3 س


عدد الدقائق المتبقية + الدقائق الزائدة = ساعة


س + 3 س = 60

س = 15




















(76)


توم


التفسير :-
يهزم الآن توم اذن توم اضعف من الآن –هازل يهزم الآن اذن يهزم توم –عادة ما تفوز كاثي على توم اذن توم الأضعف











(77)


198


الاحاد نضعه مكان المئات


و العشرات نضعه مكان الاحاد


العشرات = مجموع الرقمين













(78)

2 جنية للزجاجة

التفسير :-

مبلغ البيع = 107 + 12 + 705 = 824

عدد الزجاجات = 425 - 13 = 412


اذن


824 ÷ 412 = 2 جنية











(79)
الاول = 470 ، الثانى = 256 ، الثالث = 166
التفسير :-

لنفرض ان الرقم الثالث = س

الرقم الثانى = س + 90الرقم الاول = س + 304
اذن 892 = 3 س + 394س = 166الرقم الثانى = 256
الرقم الاول = 470






(80)

عدد الوزنات = 3
الخطوات :-
أ - نضع في كفة القطعة التى وزنها 7 جم ، وفي الكفة الأخرى كمية من الملح بحيث تتوازن الكفتان فيصبح لدينا
الكيس الاول به 133 جم ملح
الكيس الثانى به 7 جم ملح (بعد وضع ملح الكفة الثانية في كيس ثانى )
ب - نضع في كفة القطعتين ( 7 جم ، 2 جم ) + كيس الملح الثانى ( 7 جم ) وفي الكفة الاخرى كمية من الملح بحيث تتوازن الكفتان فيصبح لدينا
الكيس الاول به 117 جم ( اي 133 - 16 )
الكيس الثانى به 23 جم ( اي 7 +16 ) اي بعد اضافة ملح الكفة الثانية الى الكيس الثانى
ج - نضع في كفة القطعتين ( 7 جم ، 2 جم ) + كيس الملح الثانى (23 جم ) وفي الكفة الاخرى كمية من الملح بحيث تتوازن الكفتان فيكون لدينا :-
الكيس الاول به 85 جم ( اي 117 - 32 )
الكيس الثانى به 55 جم ( اي 23 + 32 ) اي بعد اضافة ملح الكفة الثانية الى الكيس الثانى
وهذا هو المطلوب







(81)
16 يوم
وذلك لان (4 × 28 ) ÷ 7 = 16 يوم




(82)

15 دقيقة

من الان الى 12 = س

من 12 : 1 = 60 دقيقة

من 1 : عدد الدقائق المستعلم عنها = س

2 س + 60 = 90
س = 15


















(83)

قشدة = 7
حيث ان الرقم يعبر عن عدد النقط الموجوده بالكلمة




(84)


الارقام الناقصة هى 21، 67
وذلك لان هناك تسلسلان
الاول باضافة 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32
والثانى باضافة 1 ، 3 ، 5 ، 7






(85)

بمعلومية ان :-

التكلفة + الربح = سعر البيع الكلى
اذن

(200000× 110% ) + 0.25 س = س

ومنها

س = 220000 ÷ 0.75 = 293333

اذن سعر البيع للجاموسة الواحدة = 9777.8






(86)
اسم العالم هو ثابت بن قرة
حيث ان :-
و سيلة نقل بحريه = قارب
عكس شعر = نثر
بمعنى لمع = برق
مجرى مياه = قناة





(87)
الرقم الناقص هو 810276
وذلك لان
في كل مره يتم جمع مفردات الرقم السابق مرفوع مرة للاس 1 ، للاس 2 ، للاس 3 وهكذا دواليك
21 + 3 مرفوعة للاس 1 = 24
24 + 6 مرفوعة للاس 2 = 60
60 + 6 مرفوعة للاس 3 = 276
276 + 15 مرفوعة للاس 4 = 50901
50901 + 15 مرفوعة للاس 5 = 810276

(88)
الرقم الناقص = 416
وذلك لان
مي × رشا × محمود = 900 ،
(2*2) * (3*3) * (5*5) = 900
حيث الرقم يعبر عن عدد حروف الاسم
وبالتالى فان الرقم الناقص
= 5×5 × 4 × 4 + 4 × 4 = 416


(89)
الرقم الناقص = 19
وذلك لان
5+4= 9 ، 5 -4 = 1
اذن الرقم = 19


(90)
الرقم الناقص = 65
وذلك لان
9 × 9 - 64 ÷ 4 = 81 - 16 = 65



(91)
الرقم الناقص = 61
وذلك لان
6×6 + 5 × 5 = 61




(92)
الرقم الناقص = 6
وذلك لان الارقام تعبر عن عدد حروف كل كلمة موجوده في السؤال
اذن عدد حروف كلمة " التالي " = 6


(93)
مثال مبسط يهدف الى فهم التمرين واستنتاج القانون
لو افترضنا ( او استهبلنا يعنى ) ان الاخت أمانى (ربنا يوفقها وتنجح في الثانوية العامة بنسبة 100% _ دعاء باتفاق الجميع )
عندها عدد 2 جزمة ( جزمة سمراء وجزمة بيضاء ) وعندها عدد 3 عباءة ( رمادي ، بنى ، حمراء )
وسألنا ما هى عدد الطرق التى يمكن ان تظهر بها أمانى في زي مكون من جزمة وعباءة
الاجابة
الطرق ببساطة
1- جزمة سمراء مع عباءة رمادي
2- جزمة سمراء مع عباءة بنى
3- جزمة سمراء مع عباءة حمراء
4- جزمة بيضاء مع عباءة رمادي
5- جزمة بيضاء مع عباءة بنى
6- جزمة بيضاء مع عباءة حمراء

اذن الحد الاقصى لعدد الطرق = 6 وهى ما يمكن التوصل اليها مباشرة عن طريق حاصل ضرب 2 × 3 = 6
حيث 2 تشير الى عدد الجزم ، 3 تشير الى عدد العباءات

بالمثل هنا
عدد الطرق التى يمكن ان اظهر بها في زي مكون من بدلة وقميص وربطة عنق وجزمة = 12 × 22 × 36 × 6 = 57024 طريقة


(94)
برضه مثال بسيط يهدف الى السيطرة على فكرة السؤال
لو استهبلنا وافترضنا ان لدينا 3 مقاعد ولدينا 3 اشخاص
فالشخص الاول يمكنه الجلوس على اي مقعد من الثلاثة
اذن عدد طرق اجلاس الشخص الاول = 3
الشخص الثانى يستطيع ان يجلس على اي كرسي من الكرسيين الباقيين بعد جلوس الشخص الاول
اذن عدد طرق اجلاس الشخص الثانى = 2
وبالتالى لن يتبقى غير كرسي واحد للشخص الثالث
اذن عدد طرق اجلاس الشخص الثالث = 1
اذن عدد طرق اجلاس الاشخاص الثلاثة = 3 × 2 × 1 = 6 ( وهى عبارة عن مضروب ال 3 )

بالمثل هنا
عدد طرق اجلاس 8 اشخاص على 8 مقاعد متجاورة
= مضروب ال 8 او 8 ! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40320




(95)
حيث ان الوسط الحسابي للعددين = 14
اذن مجموعهم = 14× 2 = 28
اذن العدد الاول = 28 ÷ 7 = 4
العدد الثانى = 28 × ( 6 ÷ 7 ) = 24




(96)
الرقم الناقص = 343
وذلك لان الرقم الموجود داخل الشكل = عدد اضلاع الشكل مرفوع للاس 3
اذن 7 مرفوعة 3 = 343




(97)
الرقم الناقص = 12


التفسير:
3 × 9 × 18 = 486
8 × 7 × 14 = 784
إذن
540 / ( 9 × 5 ) = 12





(98)



حيث ان الارقام الموجوده في الاسطر الاول والثانى والثالث هى نفسها الارقام الارقام الموجوده في الاسطر الرابع والخامس والسادس ولكن بصوره معكوسة





(99)
الرقم الناقص = 26








(100)

بمعلومية أن :-

دينا = طارق + محمد ، وان المبلغ الذي تمتلكه دينا = 60% من المبغ الذي يمتلكه خالد ،

اذن المبلغ الذي يمتلكه طارق يعادل 40% (المكمل ) من مبلغ خالد

وحيث ان المبلغ الذي يمتلكه طارق = 10000

اذن المبلغ الذي يمتلكه خالد = 10000 ÷ 0.40 = 25000

اذن المبلغ الذي يمتلكه جمال = 25000 ( لانه يتساوى مع مبلغ خالد طبقا لمعطيات التمرين )

وبالتالى فان تامر يمتلك مبلغ قدره = 25000 - 16000 = 9000

بمعلومية ان :-

علاء = شيماء × احسان

اذن علاء = 750 × 4 = 3000

وحيث ان علاء = عليوه
اذن عليوه = 3000

وبمعلومية ان :-
كمال = رامى - عليوه

وان كمال = 3000 ، وعليوه = 3000

اذن رامى = 6000

وبمعلومية ان :-

رامى = تامر - محمد

وان رامى = 6000 ، تامر = 9000

اذن محمد يمتلك 3000

وحيث ان طارق + محمد = 25000-10000= 15000 وان محمد يمتلك 3000 اذن طارق يمتلك مبلغ 12000

بمعلومية ان :-

علياء = طحيمر + ولاء

اذن علياء = 3400+1600 = 5000

وحيث ان

زينب = ناهد × فهيمه × ( طحيمر ÷ علياء )

وان زينب = 320 ، ناهد = 0.25 ، علياء = 5000 ، طحيمر = 1600

اذن مبلغ فهيمه = 4000

وحيث ان مبلغ صفاء = فهيمة + علياء

اذن مبلغ صفاء = 4000+5000 = 9000